Übung
$\int\sin\left(x\right)\sin\left(3x\right)\sin\left(5x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(x)sin(3x)sin(5x))dx. Vereinfachen Sie \sin\left(x\right)\sin\left(3x\right)\sin\left(5x\right) in \frac{\sin\left(7x\right)+\sin\left(3x\right)-\sin\left(9x\right)-\sin\left(x\right)}{4} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=4 und x=\sin\left(7x\right)+\sin\left(3x\right)-\sin\left(9x\right)-\sin\left(x\right). Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \frac{1}{4}\int\sin\left(7x\right)dx ergibt sich: -\frac{1}{28}\cos\left(7x\right).
int(sin(x)sin(3x)sin(5x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{28}\cos\left(7x\right)-\frac{1}{12}\cos\left(3x\right)+\frac{1}{36}\cos\left(9x\right)+\frac{1}{4}\cos\left(x\right)+C_0$