Übung
$\int\sin\left(mx\right)\sin\left(nx\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(sin(mx)sin(nx))dx. Vereinfachen Sie \sin\left(mx\right)\sin\left(nx\right) in \frac{\cos\left(mx-nx\right)-\cos\left(mx+nx\right)}{2} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=2 und x=\cos\left(mx-nx\right)-\cos\left(mx+nx\right). Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \frac{1}{2}\int\cos\left(mx-nx\right)dx ergibt sich: \frac{\sin\left(mx-nx\right)}{2\left(m-n\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sin\left(mx-nx\right)}{2\left(m-n\right)}+\frac{-\sin\left(mx+nx\right)}{2\left(m+n\right)}+C_0$