Übung
$\int\sin\left(10x\right)\cdot\sin\left(20x\right)\cdot\sin\left(30x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(10x)sin(20x)sin(30x))dx. Vereinfachen Sie \sin\left(10x\right)\sin\left(20x\right)\sin\left(30x\right) in \frac{\frac{\sin\left(40x\right)+\sin\left(20x\right)-\sin\left(60x\right)}{2}}{2} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, wobei a=\sin\left(40x\right)+\sin\left(20x\right)-\sin\left(60x\right), b=2, c=2, a/b/c=\frac{\frac{\sin\left(40x\right)+\sin\left(20x\right)-\sin\left(60x\right)}{2}}{2} und a/b=\frac{\sin\left(40x\right)+\sin\left(20x\right)-\sin\left(60x\right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=4 und x=\sin\left(40x\right)+\sin\left(20x\right)-\sin\left(60x\right). Vereinfachen Sie den Ausdruck.
int(sin(10x)sin(20x)sin(30x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{160}\cos\left(40x\right)-\frac{1}{80}\cos\left(20x\right)+\frac{1}{240}\cos\left(60x\right)+C_0$