Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int(sec(5x^9)^2x^8)dx. Wir können das Integral \int x^8\sec\left(5x^9\right)^2dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass 5x^9 ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu. Um nun dx in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Isolieren Sie dx in der vorherigen Gleichung. Setzen Sie u und dx in das Integral ein und vereinfachen Sie.

Find the integral int(sec(5x^9)^2x^8)dx