Übung
$\int\pi\left(9-8\sqrt{-x^2+8x-7\:}-x^2+8x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(pi(9-8(-x^2+8x+-7)^(1/2)-x^28x))dx. Schreiben Sie den Integranden \pi \left(9-8\sqrt{-x^2+8x-7}-x^2+8x\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\pi \cdot 9-8\pi \sqrt{-x^2+8x-7}-\pi x^2+8\pi x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\pi \cdot 9dx ergibt sich: \pi \cdot 9x. Das Integral \int-8\pi \sqrt{-x^2+8x-7}dx ergibt sich: -8\int\sqrt{-x^2+8x-7}dx.
Integrate int(pi(9-8(-x^2+8x+-7)^(1/2)-x^28x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\pi \cdot 9x-24\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-4}{3}\right)+\frac{\left(x-4\right)\sqrt{-\left(x-4\right)^2+9}}{18}\right)+\frac{-x^{3}}{3}+4x^2+C_0$