int(ln(x^2+3))dx

 Übung

$\int\ln\left(x^2+3\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\ln\left(x+b\right)dx$$=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C$, wobei $b=3$, $x=x^2$ und $x+b=x^2+3$

$\left(x^2+3\right)\ln\left|x^2+3\right|-\left(x^2+3\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, wobei $a=x^2$, $b=3$, $-1.0=-1$ und $a+b=x^2+3$

$\left(x^2+3\right)\ln\left|x^2+3\right|-x^2-3$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\left(x^2+3\right)\ln\left|x^2+3\right|-x^2-3+C_0$

 

Wir können $-3$ und $C_0$ als andere Integrationskonstanten kombinieren und umbenennen

$\left(x^2+3\right)\ln\left|x^2+3\right|-x^2+C_1$

$\left(x^2+3\right)\ln\left|x^2+3\right|-x^2+C_1$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.