int(ln(1-2x))dx

 Übung

$\int\ln\left(1-2x\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\ln\left(x+b\right)dx$$=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C$, wobei $b=1$, $x=-2x$ und $x+b=1-2x$

$\left(-2x+1\right)\ln\left|-2x+1\right|-\left(-2x+1\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, wobei $a=-2x$, $b=1$, $-1.0=-1$ und $a+b=-2x+1$

$\left(-2x+1\right)\ln\left|-2x+1\right|+2x-1$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\left(-2x+1\right)\ln\left|-2x+1\right|+2x-1+C_0$

 

Wir können $-1$ und $C_0$ als andere Integrationskonstanten kombinieren und umbenennen

$\left(-2x+1\right)\ln\left|-2x+1\right|+2x+C_1$

$\left(-2x+1\right)\ln\left|-2x+1\right|+2x+C_1$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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