Übung
$\int\left(y^2\sqrt{4y^2+1}\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. Integrate int(y^2(4y^2+1)^(1/2))dy. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2y^2\sqrt{y^2+\frac{1}{4}}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(y^2(4y^2+1)^(1/2))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{64}\ln\left|\sqrt{4y^2+1}+2y\right|+\frac{3}{32}\sqrt{4y^2+1}y+\frac{1}{16}\sqrt{\left(4y^2+1\right)^{3}}y-\frac{1}{16}\ln\left|\sqrt{4y^2+1}+2y\right|-\frac{1}{8}y\sqrt{4y^2+1}+C_0$