Übung
$\int\left(x-x^3\right)e^{\frac{-x^2}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((x-x^3)e^((-x^2)/2))dx. Schreiben Sie den Integranden \left(x-x^3\right)e^{\frac{-x^2}{2}} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(xe^{\frac{-x^2}{2}}-x^3e^{\frac{-x^2}{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int xe^{\frac{-x^2}{2}}dx ergibt sich: -e^{\frac{-x^2}{2}}. Das Integral \int-x^3e^{\frac{-x^2}{2}}dx ergibt sich: e^{\frac{-x^2}{2}}x^2+2e^{\frac{-x^2}{2}}.
int((x-x^3)e^((-x^2)/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^{\frac{-x^2}{2}}+e^{\frac{-x^2}{2}}x^2+C_0$