Übung
$\int\left(x^3\sqrt{25+4x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(25+4x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2x^3\sqrt{\frac{25}{4}+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(25+4x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{80}\sqrt{\left(25+4x^2\right)^{5}}+\frac{-25\sqrt{\left(25+4x^2\right)^{3}}}{48}+C_0$