Übung
$\int\left(x^3\right)\left(\sqrt{9-x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(9-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^3\sqrt{9-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 9-9\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 9.
Integrate int(x^3(9-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\frac{1}{3}x^{2}\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}}{5}-\frac{2}{5}\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}+C_0$