Übung
$\int\left(x^3\cdot\sqrt{3x^2+1}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(3x^2+1)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 3 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{3}x^3\sqrt{x^2+\frac{1}{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(3x^2+1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(3x^2+1\right)^{5}}}{5\sqrt{3}\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+\frac{-\sqrt{\left(3x^2+1\right)^{3}}}{27}+C_0$