Übung
$\int\left(x^2-16\right)^{\frac{5}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Find the integral int((x^2-16)^(5/2))dx. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(x^2-16\right)^{5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 16\sec\left(\theta \right)^2-16 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 16.
Find the integral int((x^2-16)^(5/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-320\ln\left|x+\sqrt{x^2-16}\right|+44\sqrt{x^2-16}x-\frac{13}{6}x^3\sqrt{x^2-16}+\frac{1}{24}\sqrt{x^2-16}x^5+C_1$