Übung
$\int\left(x^2+3x\right)\cdot\left(x+2\right)^{-5}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((x^2+3x)(x+2)^(-5))dx. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=x^2, b=3x, x=\left(x+2\right)^{-5} und a+b=x^2+3x. Erweitern Sie das Integral \int\left(\left(x+2\right)^{-5}x^2+3\left(x+2\right)^{-5}x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\left(x+2\right)^{-5}x^2dx ergibt sich: \frac{1}{-2\left(x+2\right)^{2}}+\frac{4}{3\left(x+2\right)^{3}}+\frac{-1}{\left(x+2\right)^{4}}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
Find the integral int((x^2+3x)(x+2)^(-5))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{4}}+\frac{4}{3\left(x+2\right)^{3}}+\frac{1}{-2\left(x+2\right)^{2}}+\frac{3}{2\left(x+2\right)^{4}}+\frac{-1}{\left(x+2\right)^{3}}+C_0$