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Übung

$\int\left(x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie das Integral $\int\left(\sqrt{x}-x^{-\frac{1}{2}}\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int\sqrt{x}dx+\int-x^{-\frac{1}{2}}dx$
2

Das Integral $\int\sqrt{x}dx$ ergibt sich: $\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}$

$\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}$
3

Das Integral $\int-x^{-\frac{1}{2}}dx$ ergibt sich: $-2\sqrt{x}$

$-2\sqrt{x}$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}-2\sqrt{x}$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}-2\sqrt{x}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}-2\sqrt{x}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
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$+3am-5am-6am-9am$
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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>
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>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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coth
sech
csch

asinh
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atanh
acoth
asech
acsch

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