Übung
$\int\left(x\sqrt{50-5x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(50-5x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 5 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{5}x\sqrt{10-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x(50-5x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-10\sqrt{5}\sqrt{10}\sqrt{\left(50-5x^2\right)^{3}}}{3\sqrt{\left(50\right)^{3}}}+C_0$