Übung
$\int\left(x\sqrt{36-8x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(36-8x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 8 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{8}x\sqrt{\frac{9}{2}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x(36-8x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{24}\sqrt{\left(36-8x^2\right)^{3}}+C_0$