Übung
$\int\left(x\sqrt[5]{64+x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int(x(64+x^2)^(1/5))dx. Wir können das Integral \int x\sqrt[5]{64+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int(x(64+x^2)^(1/5))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5\sqrt[5]{\left(64\right)^{6}}\sqrt[5]{\left(64+x^2\right)^{6}}}{12\sqrt[5]{\left(8\right)^{12}}}+C_0$