Übung
$\int\left(x+20\right)\sqrt{40+x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((x+20)(40+x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int\left(x+20\right)\sqrt{40+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int((x+20)(40+x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(40+x^2\right)^{3}}}{3}+400\ln\left|\sqrt{40+x^2}+x\right|+10x\sqrt{40+x^2}+C_1$