Übung
$\int\left(x+2\right)^3\cdot\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. Integrate int((x+2)^3((x+2)^2+1)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int\left(x+2\right)^3\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int((x+2)^3((x+2)^2+1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(\left(x+2\right)^2+1\right)^{5}}}{5}+\frac{-\sqrt{\left(\left(x+2\right)^2+1\right)^{3}}}{3}+C_0$