Übung
$\int\left(x+1\right)\left(2x^2+4x\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((x+1)(2x^2+4x)^(3/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \left(x+1\right)\sqrt{\left(2x^2+4x\right)^{3}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(2\right)^{3}}\left(x+1\right)\sqrt{\left(\left(x+1\right)^2-1\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Find the integral int((x+1)(2x^2+4x)^(3/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(2\right)^{3}}\sqrt{\left(\left(x+1\right)^2-1\right)^{5}}}{5}+C_0$