Learn how to solve problems step by step online. int((sin(x)^2+cos(x))^2)dx. Schreiben Sie den Integranden \left(\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\sin\left(x\right)^{4}+2\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^{2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\sin\left(x\right)^{4}dx ergibt sich: \frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right). Das Integral \int2\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)dx ergibt sich: \frac{2}{3}\sin\left(x\right)^{3}.

int((sin(x)^2+cos(x))^2)dx