Übung
$\int\left(r^2-x^2\right)^{\frac{1}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. Integrate int((r^2-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int\sqrt{r^2-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom r^2-r^2\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): r^2.
Integrate int((r^2-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}r^2\arcsin\left(\frac{x}{r}\right)+\frac{x\sqrt{r^2-x^2}}{2}+C_0$