Find the integral int((nx)^((l-n)/n))dx

 Übung

$\int\left(nx\right)^{\frac{l-n}{n}}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, wobei $a=n$, $b=x$ und $n=\frac{l-n}{n}$

$\int n^{\frac{l-n}{n}}x^{\frac{l-n}{n}}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=n^{\frac{l-n}{n}}$ und $x=x^{\frac{l-n}{n}}$

$n^{\frac{l-n}{n}}\int x^{\frac{l-n}{n}}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=\frac{l-n}{n}$

$n^{\frac{l-n}{n}}\frac{x^{\left(\frac{l-n}{n}+1\right)}}{\frac{l-n}{n}+1}$

 

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\frac{x^{\frac{l}{n}}n^{\frac{l}{n}}}{l}$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{x^{\frac{l}{n}}n^{\frac{l}{n}}}{l}+C_0$

$\frac{x^{\frac{l}{n}}n^{\frac{l}{n}}}{l}+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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