Übung
$\int\left(8x^2-8\right)^{\left(\frac{3}{2}\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((8x^2-8)^(3/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 8 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(8\right)^{3}}\sqrt{\left(x^2-1\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Find the integral int((8x^2-8)^(3/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\sqrt{\left(8\right)^{3}}\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+3\sqrt{\left(8\right)^{3}}x\sqrt{x^2-1}}{8}+\frac{\sqrt{\left(8\right)^{3}}x^3\sqrt{x^2-1}}{4}-\sqrt{\left(8\right)^{3}}\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|-\sqrt{\left(8\right)^{3}}\sqrt{x^2-1}x+\sqrt{\left(8\right)^{3}}\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|+C_0$