Übung
$\int\left(8x^2\left(4x^2+12\right)^{-3}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int(8x^2(4x^2+12)^(-3))dx. Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2}{\left(4x^2+12\right)^{3}} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(4x^2+12\right)^{2}}+\frac{-3}{\left(4x^2+12\right)^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Find the integral int(8x^2(4x^2+12)^(-3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{3}}{144}\arctan\left(\frac{2x}{\sqrt{12}}\right)+\frac{\sqrt{3}\sqrt{12}x}{72\left(4x^2+12\right)}+\frac{-\sqrt{12}\sqrt{3}x}{96\left(4x^2+12\right)}+\frac{-\sqrt{3}\arctan\left(\frac{2x}{\sqrt{12}}\right)}{192}+\frac{-\sqrt{\left(12\right)^{3}}\sqrt{3}x}{144\left(4x^2+12\right)^{2}}+C_0$