Übung
$\int\left(64+x^2\right)^{-6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((64+x^2)^(-6))dx. Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Wir können das Integral \int\frac{1}{\left(64+x^2\right)^{6}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Find the integral int((64+x^2)^(-6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4\cdot 8^{9}x}{5\cdot 64^{6}\left(64+x^2\right)^{5}}+\frac{\frac{63}{4}x}{64^{6}\left(64+x^2\right)}+\frac{\frac{63}{4}\arctan\left(\frac{x}{8}\right)}{864^{6}}+\frac{672x}{64^{6}\left(64+x^2\right)^{2}}+\frac{\frac{172032}{5}x}{64^{6}\left(64+x^2\right)^{3}}+\frac{\frac{9437184}{5}x}{64^{6}\left(64+x^2\right)^{4}}+C_0$