Lösen: $\int\left(\left(60-t\right)^2+\left(60-t\right)\sin\left(\sqrt{t}\right)\right)dt$
Übung
$\int\left(60-t\right)^2+\left(60-t\right)\cdot\sin\left(\sqrt{t}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((60-t)^2+(60-t)sin(t^(1/2)))dt. Wenden Sie die Formel an: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, wobei a=60, b=-t und a+b=60-t. Multiplizieren Sie den Einzelterm \sin\left(\sqrt{t}\right) mit jedem Term des Polynoms \left(60-t\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(3600-120t+t^2+60\sin\left(\sqrt{t}\right)-t\sin\left(\sqrt{t}\right)\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 5 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int3600dt ergibt sich: 3600t.
Integrate int((60-t)^2+(60-t)sin(t^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$3600t-60t^2+\frac{t^{3}}{3}+120\sin\left(\sqrt{t}\right)-120\sqrt{t}\cos\left(\sqrt{t}\right)+4t^{2}\sin\left(\sqrt{t}\right)+C_0$