Übung
$\int\left(5x^2-4\right)^2\frac{5}{2\sqrt{x^3}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int((5x^2-4)^25/(2x^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{x^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Schreiben Sie den Integranden \left(5x^2-4\right)^2\frac{5}{2\sqrt{x^{3}}} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{125\sqrt{x^{5}}}{2}-100\sqrt{x}+\frac{40}{\sqrt{x^{3}}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{125\sqrt{x^{5}}}{2}dx ergibt sich: \frac{125\sqrt{x^{7}}}{7}.
Integrate int((5x^2-4)^25/(2x^3^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{375x^{4}-1400x^{2}-1680}{21\sqrt{x}}+C_0$