Übung
$\int\left(5-sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\right)cos\left(\frac{t}{5}\right)dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5-sin(t/5)^2)cos(t/5))dt. Vereinfachen Sie \left(5-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\right)\cos\left(\frac{t}{5}\right) in 5\cos\left(\frac{t}{5}\right)-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right) durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int\left(5\cos\left(\frac{t}{5}\right)-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right)\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int5\cos\left(\frac{t}{5}\right)dt ergibt sich: 25\sin\left(\frac{t}{5}\right). Das Integral \int-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right)dt ergibt sich: -\frac{5}{3}\sin\left(\frac{t}{5}\right)^{3}.
int((5-sin(t/5)^2)cos(t/5))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$25\sin\left(\frac{t}{5}\right)-\frac{5}{3}\sin\left(\frac{t}{5}\right)^{3}+C_0$