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f(x)=(49+x^2)^(-5)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫(49+x2)−5dx\int\left(49+x^2\right)^{-5}dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Endgültige Antwort auf das Problem

5764801x8⋅495(49+x2)4+1715x128⋅495(49+x2)+245arctan⁡(x7)128⋅495+84035x192⋅495(49+x2)2+823543x48⋅495(49+x2)3+C0\frac{5764801x}{8\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{4}}+\frac{1715x}{128\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)}+\frac{245\arctan\left(\frac{x}{7}\right)}{128\cdot 49^{5}}+\frac{84035x}{192\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{2}}+\frac{823543x}{48\cdot 49^{5}\left(49+x^2\right)^{3}}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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∫(49+x2)−5dx
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