Übung
$\int\left(4-\sin a\right)^3\sin\left(a\right)da$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4-sin(a))^3sin(a))da. Vereinfachen Sie \left(4-\sin\left(a\right)\right)^3\sin\left(a\right) in 64\sin\left(a\right)-48\sin\left(a\right)^2+12\sin\left(a\right)^{3}-\sin\left(a\right)^{4} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int\left(64\sin\left(a\right)-48\sin\left(a\right)^2+12\sin\left(a\right)^{3}-\sin\left(a\right)^{4}\right)da mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int64\sin\left(a\right)da ergibt sich: -64\cos\left(a\right). Multiplizieren Sie den Einzelterm -48 mit jedem Term des Polynoms \left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}\sin\left(2a\right)\right).
int((4-sin(a))^3sin(a))da
Endgültige Antwort auf das Problem
$-72\cos\left(a\right)-4\sin\left(a\right)^{2}\cos\left(a\right)-\frac{99}{4}a+\frac{45}{4}\sin\left(2a\right)+\frac{\sin\left(a\right)^{3}\cos\left(a\right)}{4}+C_0$