Learn how to solve lineare gleichungen mit zwei variablen problems step by step online. Find the integral int((3x^5+1/2)^(-2/7)4/3x^4)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=\frac{4}{3} und x=\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{-\frac{2}{7}}x^4. Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt[7]{\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{2}}}x^4 innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x^4}{\sqrt[7]{\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{2}}}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass 3x^5+\frac{1}{2} ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu.

Find the integral int((3x^5+1/2)^(-2/7)4/3x^4)dx