Übung
$\int\left(3x^3\sqrt{2-x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(3x^3(2-x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3 und x=x^3\sqrt{2-x^2}. Wir können das Integral 3\int x^3\sqrt{2-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(3x^3(2-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6\sqrt{2}x^{2}\sqrt{\left(2-x^2\right)^{3}}-8\sqrt{2}\sqrt{\left(2-x^2\right)^{3}}}{5\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$