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f(x)=3x^(5/2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫(3x52)dx\int\left(3x^{\frac{5}{2}}\right)dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: ∫cxdx\int cxdx=c∫xdx=c\int xdx, wobei c=3c=3 und x=x5x=\sqrt{x^{5}}

3∫x5dx3\int\sqrt{x^{5}}dx
2

Wenden Sie die Formel an: ∫xndx\int x^ndx=x(n+1)n+1+C=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, wobei n=52n=\frac{5}{2}

3(x772)3\left(\frac{\sqrt{x^{7}}}{\frac{7}{2}}\right)
3

Vereinfachen Sie den Ausdruck

6x77\frac{6\sqrt{x^{7}}}{7}
4

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen CC

6x77+C0\frac{6\sqrt{x^{7}}}{7}+C_0

Endgültige Antwort auf das Problem

6x77+C0\frac{6\sqrt{x^{7}}}{7}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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x−3>8x-3>8

(sin⁡2(x)+cos⁡2(x)+1)⋅(sin⁡2(x)+cos⁡2(x))\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)+1\right)\cdot\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)\right)

∫12(ln3x):(x)dx\int_1^2\left(ln^3x\right):\left(x\right)dx
∫(3x52 )dx
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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