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Übung

$\int\left(3x\right)^3+\sqrt[3]{2x^{-5}}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie das Integral $\int\left(\left(3x\right)^3+\sqrt[3]{2x^{-5}}\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int\left(3x\right)^3dx+\int\sqrt[3]{2x^{-5}}dx$
2

Das Integral $\int\left(3x\right)^3dx$ ergibt sich: $\frac{27}{4}x^{4}$

$\frac{27}{4}x^{4}$
3

Das Integral $\int\sqrt[3]{2x^{-5}}dx$ ergibt sich: $\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}$

$\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$\frac{27}{4}x^{4}+\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{27}{4}x^{4}+\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{27}{4}x^{4}+\frac{3\sqrt[3]{2}}{-2\sqrt[3]{x^{2}}}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
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$\frac{d}{dx}5\left(x^2+1\right)^{\sqrt{x}}$
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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