Übung
$\int\left(3x+3\right)\sqrt{x^2+2x+3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. Integrate int((3x+3)(x^2+2x+3)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \left(3x+3\right)\sqrt{x^2+2x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int3\left(x+1\right)\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((3x+3)(x^2+2x+3)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{\left(\left(x+1\right)^2+2\right)^{3}}}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$