Übung
$\int\left(2x^3\sqrt{x^2-1}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. Integrate int(2x^3(x^2-1)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=2 und x=x^3\sqrt{x^2-1}. Wir können das Integral 2\int x^3\sqrt{x^2-1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(2x^3(x^2-1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{5}\sqrt{\left(x^2-1\right)^{5}}+\frac{2}{3}\sqrt{\left(x^2-1\right)^{3}}+C_0$