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f(x)=2x^2(x^2-1)^(1/2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫(2x2x2−1)dx\int\left(2x^2\sqrt{x^2-1}\right)dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(2x^2(x^2-1)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=2 und x=x^2\sqrt{x^2-1}. Wir können das Integral 2\int x^2\sqrt{x^2-1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(2x^2(x^2-1)^(1/2))dx

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Endgültige Antwort auf das Problem

−14ln⁡∣x+x2−1∣−14x2−1x+12x3x2−1+C0-\frac{1}{4}\ln\left|x+\sqrt{x^2-1}\right|-\frac{1}{4}\sqrt{x^2-1}x+\frac{1}{2}x^3\sqrt{x^2-1}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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dxdt=xsec2(t)\frac{dx}{dt}=xsec^2\left(t\right)

x2+7x+12.25x^2+7x+12.25
∫(2x2√x2−1)dx
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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