Übung
$\int\left(2+x\right)\sqrt{5-4x-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. Integrate int((2+x)(5-4x-x^2)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \left(2+x\right)\sqrt{5-4x-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\left(2+x\right)\sqrt{-\left(x+2\right)^2+9}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((2+x)(5-4x-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{9}\sqrt{\left(-\left(x+2\right)^2+9\right)^{3}}+C_0$