Übung
$\int\left(1+\log\left(x\right)\right)\cdot100$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((1+log(x))100)dx. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10. Schreiben Sie den Integranden 100\left(1+\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(100+\frac{100\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=100, b=\ln\left(x\right) und c=\ln\left(10\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$100x+\frac{100\left(x\ln\left|x\right|-x\right)}{\ln\left|10\right|}+C_0$