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Übung

$\int\left(\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)^2\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie das Integral $\int\left(\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)^2\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int\tan\left(x\right)dx+\int\cot\left(x\right)^2dx$
2

Das Integral $\int\tan\left(x\right)dx$ ergibt sich: $-\ln\left(\cos\left(x\right)\right)$

$-\ln\left(\cos\left(x\right)\right)$
3

Das Integral $\int\cot\left(x\right)^2dx$ ergibt sich: $-x-\cot\left(x\right)$

$-x-\cot\left(x\right)$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$-\ln\left|\cos\left(x\right)\right|-\cot\left(x\right)-x$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$-\ln\left|\cos\left(x\right)\right|-\cot\left(x\right)-x+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-\ln\left|\cos\left(x\right)\right|-\cot\left(x\right)-x+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Dx
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