Übung
$\int\left(\sqrt{x^2-4x+8}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((x^2-4x+8)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{x^2-4x+8} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((x^2-4x+8)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x-2\right)\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}}{4}+\ln\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+x-2\right|+C_1$