Übung
$\int\left(\sqrt{3+x^2}x^5\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((3+x^2)^(1/2)x^5)dx. Wir können das Integral \int\sqrt{3+x^2}x^5dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int((3+x^2)^(1/2)x^5)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{27\sqrt{3}\sqrt{\left(3+x^2\right)^{7}}}{7\sqrt{\left(3\right)^{7}}}+\frac{-54\sqrt{3}\sqrt{\left(3+x^2\right)^{5}}}{5\sqrt{\left(3\right)^{5}}}+\frac{9\sqrt{3}\sqrt{\left(3+x^2\right)^{3}}}{\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+C_0$