Übung
$\int\left(\sqrt{2x^2-1}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((2x^2-1)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 2 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{2}\sqrt{x^2-\frac{1}{2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int((2x^2-1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}\ln\left|\sqrt{2}x+\sqrt{2}\sqrt{x^2-\frac{1}{2}}\right|+\frac{2\sqrt{x^2-\frac{1}{2}}x}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+\frac{-\ln\left|\sqrt{2}x+\sqrt{2\left(x^2-\frac{1}{2}\right)}\right|}{\sqrt{2}}+C_0$