Übung
$\int\left(\sqrt[3]{sin\left(3\right)}\right)\cdot\cos^3\left(3x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. int(sin(3)^(1/3)cos(3x)^3)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=\sqrt[3]{\sin\left(3\right)} und x=\cos\left(3x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, wobei x=3x. Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(3x\right)-\cos\left(3x\right)\sin\left(3x\right)^2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int\cos\left(3x\right)dx, b=\int-\cos\left(3x\right)\sin\left(3x\right)^2dx, x=\sqrt[3]{\sin\left(3\right)} und a+b=\int\cos\left(3x\right)dx+\int-\cos\left(3x\right)\sin\left(3x\right)^2dx.
int(sin(3)^(1/3)cos(3x)^3)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\sqrt[3]{\sin\left(3\right)}\cdot \frac{1}{3}\sin\left(3x\right)+\frac{-\sqrt[3]{\sin\left(3\right)}\sin\left(3x\right)^{3}}{9}+C_0$