Übung
$\int\left(\sin3x+\tan3x\right)^2dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((sin(3x)+tan(3x))^2)dx. Schreiben Sie den Integranden \left(\sin\left(3x\right)+\tan\left(3x\right)\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\sin\left(3x\right)^{2}+2\sin\left(3x\right)\tan\left(3x\right)+\tan\left(3x\right)^{2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Multiplizieren Sie den Einzelterm \frac{1}{3} mit jedem Term des Polynoms \left(\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(6x\right)\right). Das Integral \int\sin\left(3x\right)^{2}dx ergibt sich: \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}\sin\left(6x\right).
int((sin(3x)+tan(3x))^2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{12}\sin\left(6x\right)-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\sin\left(3x\right)+\frac{2}{3}\ln\left|\sec\left(3x\right)+\tan\left(3x\right)\right|+\frac{1}{3}\tan\left(3x\right)+C_0$