Übung
$\int\left(\frac{x-1}{2x^3-7x^2+3x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x-1)/(2x^3-7x^23x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x-1}{2x^3-7x^2+3x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x-3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{3x}+\frac{2}{5\left(2x-1\right)}+\frac{2}{15\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{3x}dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((x-1)/(2x^3-7x^23x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{1}{5}\ln\left|2x-1\right|+\frac{2}{15}\ln\left|x-3\right|+C_0$