Übung
$\int\left(\frac{x}{9-25x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(x/(9-25x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{9-25x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(3+5x\right)\left(3-5x\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{10\left(3+5x\right)}+\frac{1}{10\left(3-5x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{10\left(3+5x\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{50}\ln\left(5x+3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{50}\ln\left|5x+3\right|+\frac{1}{-50}\ln\left|-5x+3\right|+C_0$