Übung
$\int\left(\frac{x}{\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((3x-1)(2x+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5\left(3x-1\right)}+\frac{1}{5\left(2x+1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5\left(3x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{15}\ln\left(3x-1\right). Das Integral \int\frac{1}{5\left(2x+1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{10}\ln\left(2x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{15}\ln\left|3x-1\right|+\frac{1}{10}\ln\left|2x+1\right|+C_0$